Soinnun sävelet sinifunktion jaksolliseen aaltomuotoon lineaarialgebran superpositioperiaattetta noudattaen:

1

Valitse sävelet:

LaTeX-kaava:

Kopioi LaTeX: Napauta kaavaa oikealla korvalla -> Copy to clipboard -> TeX Commands. Muista poistaa koodin edestä "\displaystyle ", mikäli aiot käyttää kaavaa kaavaeditorissa.

Perustuu kaavaan:

\(\displaystyle \text{Sointu}(x)=A_{\alpha }\cdot \sum _{i=0}^k\left(\frac{\sin \left(2\pi \cdot 440\cdot 2^{\frac{n_i}{12}}\cdot x\right)}{\left(A_{n_i}\right)^{-1}}\right)\)

\(\displaystyle => A_{\alpha }\cdot \left(A_{n_0}\cdot \sin \left(2\pi \cdot 440\cdot 2^{\frac{n_0}{12}}\cdot x\right)+A_{n_1}\cdot \sin \left(2\pi \cdot 440\cdot 2^{\frac{n_1}{12}}\cdot x\right)+...+A_{n_k}\cdot \sin \left(2\pi \cdot 440\cdot 2^{\frac{n_k}{12}}\cdot x\right)\right)\)

\(\displaystyle \text{Missä:}\)

\(\displaystyle \text{- }A4\ \text{-sävelen taajuus on 440 Hz käytettäessä tasavireistä viritysjärjestelmää (12-TET; 12 tone equal temperament),}\)

\(\displaystyle \text{- }A\ \text{on aallon amplitudi,}\)

\(\displaystyle \text{- }{\alpha}\ \text{on soinnun aalto kokonaisuudessaan,}\)

\(\displaystyle \text{- }k\ \text{on soinnun sävelten kokonaislukumäärä,}\)

\(\displaystyle \text{- }n_i\ \text{on sävelen "matka" sävelestä A4 puolisävelaskelissa, missä}\ i=0{,}\ 1{,}...{,}\ k-1,\)

\(\displaystyle \text{- }x\ \text{on aika sekunteina.}\)